普特南数学竞赛，是美国的一个大学生数学竞赛，主要是美国跟加拿大的大学生参加。还有人直接翻译成普特难，因为这竞赛的题目的确是很难。
难度有多大呢？这么说吧，竞赛有12道题，每道题十分，总分120分，考试时间6小时。根据媒体报道去年大概有3300多位美国、加拿大各大名校对数学有信心的学霸学生报名参赛，有一半人的得分没能超过3分。
是的，就是3分，没少打0。
如果能考到56分，就进入了前一百。
但只有前25名才有奖励，前5名则会被记录并接到邀请加入普特南数学俱乐部。100名以内的名单都会直接刊载在美国数学学会期刊上。
当然，竞赛题目难度设计的这么高也不是无的放矢，因为这个竞赛本就是为了选拔数学天赋生而存在的。同时也效果斐然。
历史上普特南获奖者中已经有六位菲尔兹奖得主、四位诺贝尔物理学奖获得者、还有两位诺贝尔经济学奖。
要知道在西方，数学好并不是一件很酷的事情。对于大多数学生来说，橄榄球的赛场上叱咤风云，才能获得最多的关注。如果不是凭着对数学的热爱，没谁会来找虐！
现在这帮博士生直接把这些题拿来为难小师弟……
而且还小心翼翼的避过了宁为最擅长的偏微分方程领域，更关键的这四道题明显是商量过的，选取了四个不同的数学方向，且每一道题，都很经典。
比如周研平找的题，在球面上随机选择四个点，然后考虑以它们为顶点的四面体，那么球心落在四面体内部的概率是多少？
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